Por Víctor Manuel Grimaldi Céspedes
Las matemáticas parecen difíciles para algunas personas y hasta para muchas.
Números, fórmulas, ecuaciones y símbolos pueden presentarse como un lenguaje oscuro, reservado únicamente para quienes poseen una inteligencia especial.
Pero la clave está muchas veces en quien imparte las clases.
Un buen profesor puede convertir una materia aparentemente incomprensible en una experiencia fascinante. Puede enseñarnos que detrás de cada fórmula existe una idea y que cada problema es una invitación a pensar ordenadamente.
Esa fue mi experiencia personal.
Durante mis años de estudio en el Instituto Tecnológico de Santo Domingo, INTEC, entre 1981 y 1985, cursé Cálculo Infinitesimal utilizando el conocido libro de George B. Thomas.
El profesor Kreemly Pérez supo explicar aquella materia de manera que lo que parecía complicado comenzó a adquirir sentido.
Todavía conservo aquel libro. No es solamente un texto académico. Representa el recuerdo de una época en la cual comprendí que las matemáticas no son necesariamente inaccesibles.
Todo depende de cómo se enseñen, de la paciencia del profesor y de su capacidad para relacionar los conceptos abstractos con la realidad.
¿Qué son, entonces, las matemáticas?
Son mucho más que números, operaciones y ecuaciones. Constituyen una forma de pensamiento y un lenguaje creado por la inteligencia humana para descubrir el orden, las proporciones y las relaciones que existen tanto en la naturaleza como en el mundo de las ideas.
Mediante las matemáticas medimos el tiempo, calculamos distancias, construimos edificios, navegamos por los océanos, estudiamos el movimiento de los planetas y comprendemos fenómenos que no podemos observar directamente.
También son esenciales para la economía, la medicina, las comunicaciones, la informática y prácticamente todas las ciencias modernas.
Pero las matemáticas no se limitan a describir la realidad. También crean universos abstractos.
Un matemático puede estudiar figuras que nunca ha visto, espacios de numerosas dimensiones o estructuras sin representación material inmediata.
Partiendo de definiciones y principios aceptados, utiliza la lógica para demostrar conclusiones necesariamente verdaderas.
Desde Pitágoras, Euclides y Arquímedes hasta Newton, Leibniz, Euler y Gauss, la historia de las matemáticas ha sido inseparable de la historia de la civilización.
Cada gran descubrimiento matemático amplió la capacidad humana para entender el universo y transformarlo.
Ahora estamos entrando en una etapa completamente nueva.
El 21 de septiembre de 2026, OpenAI anunció oficialmente que un modelo interno de inteligencia artificial, cuyo entrenamiento comenzó el 28 de agosto, ha resuelto más de cien problemas abiertos de larga duración en casi todas las áreas de las matemáticas.
Un problema abierto es una pregunta cuya solución ha resistido durante años, décadas o incluso siglos los esfuerzos de los especialistas.
No se trata de un ejercicio escolar ni de una operación complicada. Es una frontera del conocimiento: algo que la humanidad todavía no ha podido demostrar.
El mismo modelo produjo una solución para el problema de existencia y regularidad de las ecuaciones de Navier–Stokes, uno de los siete Problemas del Milenio. Estas ecuaciones describen el movimiento de los fluidos y poseen aplicaciones en la meteorología, la aviación, la navegación, la circulación sanguínea y numerosos campos de la ingeniería.
La cuestión fundamental consiste en determinar si, bajo determinadas condiciones, las soluciones de esas ecuaciones permanecen siempre regulares o pueden desarrollar una singularidad en un tiempo finito. OpenAI sostiene que su modelo demostró matemáticamente que esa singularidad puede producirse.
La empresa publicó el razonamiento analítico y una formalización realizada mediante Lean, un sistema informático utilizado para verificar demostraciones. Esa comprobación formal es muy importante, pero un descubrimiento de semejante magnitud también requiere el estudio, la discusión y la evaluación independiente de la comunidad matemática.
La afirmación sobre los cien problemas no es un rumor ni una exageración periodística. Procede directamente de OpenAI.
Sin embargo, todavía será necesario publicar, examinar y comprender individualmente las soluciones.
En matemáticas no basta con anunciar una respuesta. Es necesario demostrarla rigurosamente y permitir que otros especialistas revisen cada paso.
La rapidez de los avances sorprendió incluso a los matemáticos que trabajan dentro de OpenAI. Por esa razón se constituyó un Grupo Asesor sobre Matemáticas e Inteligencia Artificial, alojado en el prestigioso Institute for Advanced Study de Princeton.
Entre sus miembros se encuentran François Charles, Camillo De Lellis, Timothy Gowers, Martin Hairer, Nikhil Srivastava, Ulrike Tillmann, Ravi Vakil, Edward Witten y Melanie Matchett Wood.
Gowers y Hairer recibieron la Medalla Fields, considerada la distinción más importante de las matemáticas. Witten es uno de los grandes físicos matemáticos contemporáneos.
El grupo funcionará independientemente de OpenAI. Sus integrantes podrán criticar a la empresa, publicar sus recomendaciones y pronunciarse sobre la presentación y divulgación de los resultados. No tendrán, sin embargo, autoridad para controlar el ritmo de las investigaciones internas.
Ante estos acontecimientos surge inevitablemente una pregunta: ¿qué futuro les queda a las matemáticas y a los matemáticos?
Las matemáticas no desaparecerán. Cambiará la manera de practicarlas y también deberá cambiar la manera de enseñarlas.
Las calculadoras no destruyeron la aritmética, ni las computadoras acabaron con la ciencia. Ampliaron la capacidad humana para explorar problemas más complejos.
La inteligencia artificial puede representar una transformación mucho más profunda porque ya no se limita a calcular: parece capaz de formular estrategias, relacionar campos diferentes y construir demostraciones originales.
El matemático del futuro quizás dedicará menos tiempo a búsquedas agotadoras y más a formular las preguntas fundamentales, interpretar las respuestas y descubrir el significado profundo de los resultados.
Pero la inteligencia artificial no sustituirá la responsabilidad humana. Podrá demostrar teoremas, pero no posee por sí misma una conciencia moral que determine cuáles conocimientos deben buscarse ni cómo deben utilizarse.
La humanidad tendrá que decidir si estos nuevos poderes estarán al servicio del bien común o de intereses económicos, militares y políticos.
Las matemáticas seguirán siendo una de las expresiones más elevadas de la razón humana. Y su enseñanza continuará dependiendo de profesores capaces de despertar la curiosidad, vencer el temor y demostrar que detrás de los símbolos existe un universo maravilloso.
La máquina podrá recorrer en horas caminos que al ser humano le tomarían generaciones.
Pero corresponderá a la persona comprender hacia dónde conducen esos caminos.
No estamos presenciando la muerte de las matemáticas.
Estamos contemplando el nacimiento de una nueva época en la cual la inteligencia humana deberá aprender a trabajar con otra inteligencia creada por ella misma.
Sobre el Autor
