Por Víctor Manuel Grimaldi Céspedes
Yo, que recientemente recibí cuatro stents coronarios, tengo ahora una razón muy personal para interesarme por algo que a primera vista parecería pertenecer exclusivamente a los libros de matemáticas: el movimiento de los fluidos.
La sangre es un fluido. Circula constantemente por nuestro organismo impulsada por el corazón, atraviesa arterias que se dividen una y otra vez, pasa por vasos de diámetros diferentes y debe vencer resistencias antes de regresar al corazón.
En mi caso, cuatro pequeños dispositivos metálicos fueron colocados para mantener abiertas arterias coronarias y facilitar el paso de la sangre hacia el músculo cardíaco.
De pronto, conceptos que cuando se estudian en un aula pueden parecer completamente abstractos —presión, velocidad, resistencia, flujo, viscosidad, circulación— adquieren un significado extraordinariamente concreto.
Porque uno descubre que las matemáticas también están dentro de nosotros.
Cada latido del corazón produce un fenómeno físico. La sangre se acelera, disminuye su velocidad, cambia de dirección y atraviesa conductos de diferentes dimensiones. Y una parte importante de esos fenómenos puede ser estudiada mediante las matemáticas de los fluidos.
Aquí encontramos el nombre del gran matemático y físico irlandés George Gabriel Stokes.
El llamado teorema de Stokes pertenece al cálculo vectorial y establece, expresado de manera sencilla, una relación entre la circulación alrededor del borde de una superficie y la rotación existente en su interior.
Su fórmula puede intimidar, pero detrás de esos símbolos existe una idea comprensible.
Si consideramos la velocidad de un fluido en cada punto, podemos estudiar matemáticamente cómo se desplaza y también cómo tiende localmente a girar. En la circulación sanguínea esto resulta particularmente interesante porque el flujo no se desarrolla siempre dentro de tubos perfectamente rectos y uniformes.
Las arterias se curvan y se bifurcan. Su diámetro cambia. La sangre atraviesa válvulas. Puede encontrar estrechamientos y otras alteraciones geométricas. En determinadas regiones pueden aparecer fenómenos de recirculación y vorticidad.
Sin embargo, debemos distinguir el teorema de Stokes de las famosas ecuaciones de Navier-Stokes.
Son estas últimas las que constituyen uno de los instrumentos fundamentales de la mecánica de fluidos. Relacionan velocidad, presión, densidad y viscosidad para describir cómo se mueve un fluido.
Y aquí mi experiencia personal vuelve a encontrarse, inesperadamente, con las matemáticas.
Antes de la colocación de mis cuatro stents existían estrechamientos importantes en arterias coronarias. Los stents fueron utilizados para mantener abiertos determinados segmentos de esos vasos. Desde el punto de vista médico, lo esencial es restablecer y mantener un flujo sanguíneo adecuado hacia el corazón. Desde el punto de vista físico, estamos hablando también de geometría, presión, resistencia y movimiento de un fluido por conductos.
Naturalmente, el organismo humano es muchísimo más complejo que una tubería.
La sangre contiene células y plasma; las paredes arteriales son elásticas; el corazón genera un flujo pulsátil y el comportamiento de la sangre puede requerir modelos más complejos que los utilizados para describir fluidos ideales.
Pero precisamente ahí reside la maravilla.
Una ciencia que muchas personas recuerdan por números escritos en una pizarra puede ayudar a los médicos, físicos, ingenieros y especialistas en dinámica de fluidos a comprender lo que sucede dentro del corazón y de los vasos sanguíneos.
Y existe todavía algo más sorprendente.
Las ecuaciones de Navier-Stokes están relacionadas con uno de los grandes problemas matemáticos de nuestra época. Sabemos utilizarlas en innumerables aplicaciones mediante métodos analíticos y computacionales, pero determinadas cuestiones fundamentales sobre la existencia y regularidad de sus soluciones tridimensionales han constituido uno de los famosos Problemas del Milenio.
Es una formidable lección de humildad científica.
Podemos colocar stents dentro de arterias coronarias. Podemos obtener imágenes del corazón. Podemos medir presiones y velocidades. Podemos construir simulaciones computacionales del flujo sanguíneo.
Y, sin embargo, las ecuaciones fundamentales que describen el movimiento de los fluidos todavía encierran profundos misterios matemáticos.
Después de recibir cuatro stents, contemplo todo esto desde una perspectiva diferente.
Ya no veo solamente una ecuación.
Pienso en el corazón.
Pienso en las arterias.
Pienso en la sangre que debe llegar continuamente al músculo cardíaco.
Y comprendo mejor algo que quizá olvidamos cuando aprendemos matemáticas en la escuela:
las matemáticas no están solamente en los libros.
Están en los puentes, en los aviones y en los océanos. Están en las estrellas y en los huracanes.
Y también están, silenciosamente, en cada latido de nuestro corazón.
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